Giải như sau.

(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn ! 

\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy....

hk tốt

^^

Giups mik vs

a,\(x^2-6x-17=x^2-2\cdot3x+9-26=\left(x-3\right)^2-26\ge-26\)

b, \(x^2-10x=x^2-2\cdot5x+25-25=\left(x-5\right)^2-25\ge-25\)

c,\(3x^2-12x+5=3x^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+12-7=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-7\ge-7\)

d,\(2x^2-x-1=2x^2-2\cdot\sqrt{2}x\cdot\dfrac{1}{2\sqrt{2}}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{9}{8}=\left(\sqrt{2}x-\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\right)^2-\dfrac{9}{8}\ge-\dfrac{9}{8}\)

e,\(x^2+y^2-8x+4y+27=x^2-2\cdot4x+16+y^2+2\cdot2y+4+7=\left(x-4\right)^2+\left(y+2\right)^2+7\ge7\)

f,\(x\left(x-6\right)=x^2-6x=x^2-2\cdot3x+9-9=\left(x-3\right)^2-9\ge-9\)

h,\(\left(x-2\right)\cdot\left(x-5\right)\cdot\left(x^2-7x-10\right)=\left(x^2-7x+10\right)\left(x^2-7x-10\right)=\left(x^2-7x\right)^2-100\ge-100\)

Mình giúp tính biểu thức thôi

còn lại bạn tự làm nhé

bn ko bik lm hay sao, hay là bn chỉ đăng đề lên thôi

sao nhìu... z p , đăq từq câu 1 thôy nha p

Ôi trời sao lắm thế ít thôi bạn nên tách ra mà bạn cần gấp lắm à

đúng rồi pn. giúp mik đc bài nào cũng đc

a) Đặt \(A=x^2-2x+1\)

    Ta có: \(A=x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\)

     Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

    \(\Rightarrow A_{min}=0\)

    Dấu "=" xảy ra khi: \(x-1=0\)

                            \(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(A_{min}=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=1\)

b) Ta có: \(M=x^2-3x+10\)

        \(\Leftrightarrow M=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{31}{4}\)

        \(\Leftrightarrow M=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{31}{4}\)

    Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\)\(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{31}{4}\ge\frac{31}{4}\forall x\)

     \(\Rightarrow\)\(M_{min}=\frac{31}{4}\)

    Dấu "=" xảy ra khi: \(x-\frac{3}{2}=0\)

                            \(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy \(M_{min}=\frac{31}{4}\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{3}{2}\)

Mình đặt A, B, C cho dễ nhìn nhé ;-;

a) A = x² - 2x + 1 = ( x - 1 )² ≥ 0 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1

=> MinA = 0 <=> x = 1

b) B = x² - 3x + 10 = ( x² - 3x + 9/4 ) + 31/4 = ( x - 3/2 )² + 31/4 ≥ 31/4 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x - 3/2 = 0 => x = 3/2

=> MinB = 31/4 <=> x = 3/2

c) C = ( x - 3 )( x + 5 ) + 4

= x² + 2x - 15 + 4

= ( x² + 2x + 1 ) - 12

= ( x + 1 )² - 12 ≥ -12 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x + 1 = 0 => x = -1

=> MinC = -12 <=> x = -1

d) D = x² - 4x + y² - 8y + 6

= ( x² - 4x + 4 ) + ( y² - 8y + 16 ) - 14

= ( x - 2 )² + ( y - 4 )² - 14 ≥ -14 ∀ x, y

Đẳng thức xảy ra <=> x = 2 ; y = 4

=> MinD = -14 <=> x = 2 ; y = 4

e) E =  3x² + 2x + 1

= 3( x² + 2/3x + 1/9 ) + 2/3

= 3( x + 1/3 )² + 2/3 ≥ 2/3 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x + 1/3 = 0 => x = -1/3

=> MinE = 2/3 <=> x = -1/3

a) \(A=\left(x^2-2.2x+4\right)-3\)

\(A=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\Leftrightarrow x=2\)

Vậy minA = -3 khi x = 2

b) \(B=4x^2+4x+11\)

\(B=\left(\left(2x\right)^2+2x.1+1\right)+10\)

\(B=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy min B = 10 khi x = -1/2

c) \(C=\left(x11\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)

\(C=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\)

\(C=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(C=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=0\end{matrix}\right.\)

Vậy MinC= -36 khi x =0 và x = -5

d) \(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)

\(D=y^2-2y\left(x+2\right)+\left(x+2\right)^2-x^2-4x-4+2x^2+2x+9\)

\(D=\left(y^2-y-x\right)^2+x^2-2x+5\)

\(D=\left(y^2-x-2\right)+\left(x-1\right)^2+4\ge4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy min D = 4 khi x = 1 và y = 3

b. + Vì \(|6-2x|\ge0\)\(\forall x\)

\(\Rightarrow\)\(|6-2x|-5\ge0-5\)\(\forall x\)

\(\Rightarrow\)B\(\ge\)-5 \(\forall x\)

Vậy GTNN của B= -5 \(\Leftrightarrow\)6-2x=0

                                    \(\Leftrightarrow\)2x=6

                                   \(\Leftrightarrow\)x=3

+ Vì -\(|6-2x|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow\)\(|6-2x|-5\le0+5\forall x\)

\(\Rightarrow B\le5\forall x\)

Vậy GTLN của B= 5 \(\Leftrightarrow6-2x=0\)

                                \(\Leftrightarrow2x=1\)

                                \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

c,+ Vì \(|x+1|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\)\(3-|x+1|\ge3-0\forall x\)

\(\Rightarrow C\ge3\forall x\)

Vậy GTNN của C=3 \(\Leftrightarrow x+1=0\)

                                 \(\Leftrightarrow x=-1\)

+ Vì \(-|x+1|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow3-|x+1|\le3+0\forall x\)

\(\Rightarrow C\le3\forall x\)

Vậy GTLN của \(C=3\Leftrightarrow x+1=0\)

                                     \(\Leftrightarrow x=-1\)

Mình chỉ làm vậy thôi nhé!

THANKS  BẠN NHIỀU NHA

không có j